LOS
CONJUNTOS
La palabra conjunto generalmente la asociamos con
la idea de agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de
plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato, rebaño, piara,
parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la palabra conjunto denota una
colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica
en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.
En matemáticas el concepto de conjunto es
considerado primitivo y ni se da una definición de este, sino que se trabaja
con la notación de colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse
que se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.
La característica esencial de un conjunto es la de
estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este
pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si se considera el conjunto de los
números dígitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero el 19 no. Por
otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien
definido, puesto que diferentes personas puedan incluir distintas obras en el
conjunto.
Los objetos que forman un conjunto son
llamados miembros o elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c,..., x,
y, z. que se puede escribir así:
{A, b, c,..., x, y,
z}
Como se muestra el conjunto se escribe entre llaves
({}), o separados por comas (,).
El detallar a todos los elementos de un conjunto entre las llaves, se
denomina forma tabular, extensión o enumeración de los
elementos.
Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos
elementos, por ejemplo:
El conjunto { a, b, c } también puede escribirse:
{ a, c, b }, { b, a, c }, {
b, c, a }, { c, a, b }, { c, b, a }
En teoría de conjuntos se acostumbra no repetir a los
elementos por ejemplo:
El conjunto {b, b, b, d, d} simplemente será { b, d }.
MEMBRESIA
Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A, B, C,... por ejemplo:
A= {a, c, b}
B= {primavera, verano, otoño, invierno}
El símbolo Î indicará
que un elemento pertenece o es miembro de un conjunto. Por el contrario para
indicar que un elemento no pertenece al conjunto de referencia, bastará
cancelarlo con una raya inclinada / quedando el símbolo
como Ï.
Ejemplo:
Sea B= {a, e, i, o, u}, a Î B y
c Ï B
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